Награде и признања
Међу бројним наградама и друштвеним признањима школи посебно место имају: Плакета СУБНОР-а Југославије, Октобарска награда Београда „Доситеј Обрадовић“, Плакета Скупштине града Београда, Октобарска награда Земуна „22. октобар“, Плакета „Најбољи пионирски одред Београда“, Плакета СУБНОР-а Земуна, Статуа „Курир Јовица“ највеће савезно признање за рад пионирског одреда, Савезна плакета „Борис Кидрич“, Светосавска награда министарства просвете, Орден светог Саве СПЦ, Вукова награда КПЗ, Сретењско одликовање председника РС и на десетине пехара и плакета, диплома и признања.
Јапанска телевизија снима један радни дан школе и приказује га у својој емисији „Учитељи света“ и на тај начин представља југословенску основну школу.
Школа је више од три стотине пута домаћин гостима из свих крајева Југославије, највише из Словеније, али и многих држава света (бившег СССР-а, Пољске, Чешке, Словачке, Мађарске, Шведске, Норвешке, Холандије, Немачке, Француске, Бугарске, Шпаније, Грчке, Алжира, Израела, Јужне Африке, Аустралије, САД, Аргентине и Енглеске).
Рад школе и њени резултати приказују се у дневној штампи, стручној и педагошкој штампи, у радио и телевизијским емисијама.
Завод за унапређивање васпитања и образовања Београда доставља Годишњи програм рада школе, као модел свим школама Београда, а педагошки часописи га објављују четири пута. Исто се чини и са Правилником о награђивању према раду и резултатима рада.
У школи хоспитују студенти Педагошке академије за образовање учитеља, Више педагошке школе за економику домаћинства и Више педагошке школе у Београду, а у новије време студенти Филозофског факултета – група за историју и психологију, Учитељског факултета и Више медицинске школе у Земуну.
Награда статуа Курир Јовица, највеће савезно признање Пионирском одреду ОШ „Лазар Саватић“ додељена је Милици Шугин, председнику Пионирског одреда школе, 1982.
Градски савет Савеза пионира прогласио је 20. октобра, Пионирски одред ОШ „Лазар Саватић” за најбољи у школској 1982/83. години.
На основу резултата класификационих и пријемних испита министар просвете, др проф. Гашо Кнежевић је прогласило школу за најуспешнију на територији Републике Србије и 27. јануара, 2003. године директору школе, Илији Јовичићу, уручио пригодно признање.
Светосавска награда је признање које је министар просвете и спорта, др Слободан Вуксановић, уручио директору школе 27. јануара, 2006. године.
Његово Високопреосвештенство Митрополит црногорско-приморски Господин Амфилохије, уручује директору школе орден Светог Саве II степена „За делатну љубав према Светој Мајци Цркви, нарочито показану кроз дугогодишње свесрдно сведочење светосавског духа у Српском народу“.
Вукова награда, Културно просветне заједнице Србије, фебруар 2012.
Сретењско одликовање председника Републике Србије за заслуге у образовању, фебруар 2013.
Сваки трећи наставник постаје носилац одликовања која додељује Председник, односно Председништво СФРЈ (Милева Антонијевић, Паула Вукасовић, Слободанка Вишњић, Вера Инђин, Вељко Кљајић, Бранко Поповић, Вера Перовић, Нада Ињац, Мила Ћуковић, Смиља Антонић, Остоја Живковић, Милица Тадић, Драган Вучковић, Драгојла Шарановић, Драгица Марић и Илија Јовичић). Паули Вукасовић, учитељици, Скупштина СР Србије додељује Републичку награду „25. мај“, а Остоји Живковићу, професору и директору школе, Скупштина града Београда додељује Октобарску награду Београда „Доситеј Обрадовић“.
Скупштина општине Земун додељује Октобарску награду Земуна „22. октобар“: Софији Игњатовић, Вељку Кљаићу, Остоји Живковићу, Илији Јовичићу и Будимиру Нововићу. Повељу „Заслужни грађанин“ додељује Илији Јовичићу.
Одлуком Просветног савета Србије звање педагошки саветник стекли су: Паула Вукасовић, Мирна Радовић, Бранко Поповић, Марица Паскуљ, Драгојла Шарановић, Мила Ћуковић, Остоја Живковић, Гордана Лужник и Илија Јовичић.
Орден рада са сребрним венцем: Вера Перовић, Драгојла Шарановић, Јованка Лончарић, Милева Антонијевић, Бранко Поповић, Нада Ињац, Милица Тадић, Мирна Радовић, Вера Инђин, Слободанка Вишњић, Мила Ћуковић, Смиља Антонић, Драгица Матић; Остоја Живковић, Орден рада са златним венцем, Октобарска награда Земуна; Паула Вукасовић, Орден рада са сребрним венцем, Орден заслуга за народ са златном звездом, Награда 25. мај; Софија Игњатовић, Орден рада са сребрним венцем, Октобарска награда Земуна; Илија Јовићић, Орден рада са сребрним венцем, Савезна Плакета „Борис Кидрич“, Медаља заслужни грађанин Земуна, Октобарска награда Земуна, Златна значка КПЗС, Сребрни знак ЦК, Значка Примеран војник, Светосавска награда; Вељко Кљаић, Орден рада са сребрним венцем, Орден за заслуге са златном звездом, Октобарска награда Земуна; Будимир Нововић, Октобарска награда Земуна; Велисав Митровић, Ударничка значка; Бранка Тишма, награда „Љубомир Љуба Стојић“; Драган Вучковић, Медаља рада, Златна значка НО.
Светосавска награда је признање које је министар просвете и спорта Младен Шарчевић уручио Дејани Војиновић, наставници математике и рачунарства 27. јануара, 2018. године.